系譜矩陣與數值模擬協助乳用公牛遺傳資源保存

　　利用矩陣式系譜圖展示乳用公牛子代、孫代及曾孫代的冷凍精液保存頭數，
〈k×15，k個存有遺傳物質的後裔，含本身共 15 個祖先，或其他形式的矩陣〉，
並藉助〝公正〞銅板的模擬及公牛的性染色體 Y 只能由父方而來的限制，從保有
的特定重要公牛的〝染色體數〞估計保有遺傳物質百分率及標準偏差。若持有  2
頭子代精液可保有 74.1 ±4.5% 染色體，若保有 8 頭子代則可保有 98.0 ±0.8%，但
是保有源自相同子代的孫代，並無法增加保存的遺傳物質〈源自同子的 4 頭孫代
，僅可保有 47.0 ± 2.2%〉，需要提高源自不同子代的孫代才能有效率的提高保存
的遺傳物質。以現有保存的 68 頭源自多國的公牛冷凍精液，就 2001 年美國貢獻
最大的  20  頭公牛遺傳資源保存進行模擬分析，發現標示顏色的系譜矩陣與保存
特定遺傳資源的估算，可作為保種研究的協助工具。

一般系譜圖與系譜矩陣代號對應，
系譜矩陣每一列即代表一張四代系譜

個體I

父S

祖父SS

曾祖父SSS

曾祖母SSD

祖母SD

曾外祖父SDS

曾外祖母SDD

母D

外祖父DS

外曾祖父DSS

外曾祖母DSD

外祖母DD

外曾外祖父DDS

外曾外祖母DDD